(-1,2) বিন্দু দিয়ে যায় এবং 3x-y+7 = 0 রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে এরূপ সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর। (Find the equation of the straight line passing through the point (-1,2) and making an angle 45° with the line 3x-y+7 = 0.)

সমাধানঃ
শুধু বাংলায় পাশ করেছে = (৭০% - ৪০%) = ৩০%

শুধু ইংরেজিতে পাশ করেছে = (৬০% - ৪০%) = ২০%

সর্বমোট পাস করেছে = (৪০% + ৩০% + ২০%) = ৯০%

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = (১০০% - ৯০%) = ১০%

২০০ জনে ফেল করেছে = (২০০ এর ১০%) জন = ২০ জন

উত্তরঃ ২০ জন।

2x²-5xy+2y²

=2x²-4xy-xy+2y²

=2x(x-2y)-y(x-2y)

=(X-2y)(2x-y)

3x²  -6x+2=0

সমীকরণের দুটি মূল mও n 

m+n = -(-6/3)=2

mn= 2/3

এমন একটি সসমীকরণ নির্ণয় করতে হবে যার এএকটি মমূল m+1/n ও অঅপরটি n+1/ m

তাই m+1/n+n+1/m=(m+n)+(1/n+1/m)

                                  =2+(m+n/mn)

                                   =2+(2/(⅔))

                                   =2+(2×3/2)

                                  =2+3

                                   =5

আবার (m+1/n)(n+1/m)=mn+1+1+1/mn

                                  =⅔ +2+3/2

                                 =25/6

উক্ত সমীকরণ x^2-5x+25/6=0

এটাই সমাধান

x^2-2.x.4+4^2+py+7-16=0

=(x-4)^2=-9-py

=(x-4)^2=-p(y+9/p)

=(x-4)^2=4.(-p/4)(y+9/p)

The formula of parabola is x^2=4ay

So, a=-p/4

On the other hand tthe ffocus (4,4)

Thus , 9/p =4 

P=9/4